3x^2+4x=5

Simple and best practice solution for 3x^2+4x=5 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2+4x=5 equation:


Simplifying
3x2 + 4x = 5

Reorder the terms:
4x + 3x2 = 5

Solving
4x + 3x2 = 5

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-5 + 4x + 3x2 = 5 + -5

Combine like terms: 5 + -5 = 0
-5 + 4x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-1.666666667 + 1.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.666666667' to each side of the equation.
-1.666666667 + 1.333333333x + 1.666666667 + x2 = 0 + 1.666666667

Reorder the terms:
-1.666666667 + 1.666666667 + 1.333333333x + x2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + 1.333333333x + x2 = 0 + 1.666666667
1.333333333x + x2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: 0 + 1.666666667 = 1.666666667
1.333333333x + x2 = 1.666666667

The x term is 1.333333333x.  Take half its coefficient (0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
1.333333333x + 0.4444444442 + x2 = 1.666666667 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + 1.333333333x + x2 = 1.666666667 + 0.4444444442

Combine like terms: 1.666666667 + 0.4444444442 = 2.1111111112
0.4444444442 + 1.333333333x + x2 = 2.1111111112

Factor a perfect square on the left side:
(x + 0.6666666665)(x + 0.6666666665) = 2.1111111112

Calculate the square root of the right side: 1.452966315

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 0.6666666665) equal to 1.452966315 and -1.452966315.

Subproblem 1

x + 0.6666666665 = 1.452966315 Simplifying x + 0.6666666665 = 1.452966315 Reorder the terms: 0.6666666665 + x = 1.452966315 Solving 0.6666666665 + x = 1.452966315 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + x = 1.452966315 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = 1.452966315 + -0.6666666665 x = 1.452966315 + -0.6666666665 Combine like terms: 1.452966315 + -0.6666666665 = 0.7862996485 x = 0.7862996485 Simplifying x = 0.7862996485

Subproblem 2

x + 0.6666666665 = -1.452966315 Simplifying x + 0.6666666665 = -1.452966315 Reorder the terms: 0.6666666665 + x = -1.452966315 Solving 0.6666666665 + x = -1.452966315 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + x = -1.452966315 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = -1.452966315 + -0.6666666665 x = -1.452966315 + -0.6666666665 Combine like terms: -1.452966315 + -0.6666666665 = -2.1196329815 x = -2.1196329815 Simplifying x = -2.1196329815

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {0.7862996485, -2.1196329815}

See similar equations:

| -0.90x+137= | | 12(4x-2)=4(12x+7) | | 8+6s-7=5s+28-2s | | y=mx+9 | | 3x-2/3=5x/2+2 | | 3+9=x-9 | | (w+6)/(w^2+13w+42) | | x+5.2=9.0 | | 2=y+15 | | 11.9+x-8.7=4.1 | | 17-8+x=8+9-6 | | 9+6v=3(v+6) | | 9a^-3b^-5/c^-2d^2 | | x2/3 | | (2x+3w-5)(3y-1)= | | (w-10)/(w+6) | | 54-7y=26 | | (x^2+6x+18)/(3x^2+30x+72) | | (5)/(12-4u) | | -6.4+.6=2.7x-.6x | | 19x+28x/2 | | 7x-y=15x | | (3x+2)/(x-5) | | y=3x^2-12+12 | | 3x+x-13+4-6=12 | | 5.7q-4.8-4.9q=-0.2q-1.7 | | (90/z)-(90)/(z-5) | | (q+6)/7+(q-3)/7 | | 10x^2+38x+24=0 | | 5x^3+x^2-7x+28=0 | | 7t/3t+6 | | 3x+5/4+3=2x-5 |

Equations solver categories